решите уравнение х(х-2)(х+1)=х^2(х-1) представьте в иде произведения а)3х-3у+х^2у-ху^2...

Question

решите уравнение х(х-2)(х+1)=х^2(х-1) представьте в иде произведения а)3х-3у+х^2у-ху^2 б)а^3-8 докажите что выражение -у^2+2y-5 при любых значениях у принимает отрицательные значения

Answer 1

1) х(х-2)(х+1)=х^2(х-1)

(x^2 - 2x)(x+1) = x^3 - x^2

x^3 + x^2 - 2x^2 - 2x = x^3 - x^2

x^3 + x^2 - 2x^2 - 2x - x^3 + x^2 = 0

-2x = 0

x=0

 

2)  а)3х-3у+х^2у-ху^2 = 3(x-y) + xy(x-y) = (x-y)(3 + xy)

     б)а^3-8 = (a-b)(a-b)(a-b)