Если двузначное число разделить ** произведение его цифр, то получится 2. Если это же...

Question

Если двузначное число разделить на
произведение его цифр, то получится 2.
Если это же число разделить на сумму его
цифр, то получится 4. Найдите данное
число.

Answer 1

{(10x+y)/xy=2
{(10x+y)/(x+y)=4
{10x+y=2xy
{10x+y=4x+4y
10х/у+1=2х
y=10x/(2x-1)
10x/y+1-4x/y-4=0
6x/y=3
y=6x/3
6x/3-10x/(2x-1)=0
6x*(2x-1)-30x=0
12x^2-6x-30x=0
12x^2-36x=0
x(12x-36)=0
X=3
Y=6
Ответ:36

Answer 2

х - число десятков в двузначном числе
у - число единиц
Составляем систему уравнений:
(10х+у)/ху=2        10х+у=4х+4у    (10х+2х)=2х·2х        у=2·3    у=6
(10х+у)(х+у)=4     6х=3у                12х=4х²                  х=3        х=3
                             у=2х                  х=3
Получилось число 36.
Проверка:
36/(3·6)=36:18=2
36/(3+6)=36:9=4