Диагонали АС и ВД прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, АО =29, а...

0 голосов
39 просмотров

Диагонали АС и ВД прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, АО =29, а АВ:ВС=20:21.найдите СД


Геометрия (12 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам. Значит
АС=29*2=58
АВ/ВС=20/21, отсюда  АВ=20ВС/21
Для прямоугольного треугольника АВС запишем по теореме Пифагора:
АС² = АВ²+ВС²
АС²=(20ВС/21)² + ВС²
58² = 400ВС²/441 + ВС²
3364=(400ВС²+441ВС²)/441
1483524=841ВС²
ВС²=1764
ВС=42
CD=АВ=20*42/21=40


image
(7.1k баллов)
0

спасибо большое!!!