В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) проведены высоты AM и CK. Докажите, что BM=BK

Question

В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) проведены высоты AM и CK. Докажите, что BM=BK

Answer 1

1)Пусть высоты пересекаются в точке O. Проведу через O к основанию высоту BH.(все высоты пересекаются в одной точке). BH - высота, а значит, и биссектриса 2)Рассмотрю ΔOKB,       1)BO - общий.

      2)

Значит, данные треугольники равны - по гипотенузе и острому углу.

Из этого, в свою очередь следует, что BK = BM, что и требовалось доказать