Попробую 6 решить, Только ответ странный, если что, то поправьте меня.
5sin4x-3=2(cos^4(2x)-sin^4(2x);
5sin4x-3=2(cos^2(2x)+sin^2(2x))*(cos^2(2x)-sin^2(2x));
5*2sin2xcos2x-3(sin^2(2x)+cos^2(2x))=2(cos^2(2x)-sin^2(2x))*1;
10sin2xcos2x-3cos^2(2x)-3sin^2(2x)-2cos^2(2x)+2sin^2(2x)=0;
sin^2(2x)-10sin2xcos2x+5cos^2(2x)=0;все делим на cos^2(2x)≠0;
tg^2(2x)-10tg(2x)+5=0;
D=100-20=80=(4sgrt5)^2;
tg2x=5+-2sgrt5; 2x=arctg(5+-2sgrt5);
x1=1/2arctg(5-2sgrt5)
x2=1/2arctg(5+2sgrt5) поправьте меня, если что не так
9. Решаем с помощью введения дополнительного угла
4*(1/2*sin2x+sgrt/2*cos2x)^2=5+cos(pi/6-2x);
4*(cos(pi/6)*cos2x+sin(pi/6)*sin2x)^2 = 5+cos(pi/6 -2x);
4*(cos(pi/6-2x))^2-cos(pi/6-2x) -5=0;
cos(pi/6 -2x)=t; -1 ≤ t ≤1 ;
4t^2-t-5=0;
a+c=b;⇒ t1=-1; t2=5<-1.нет решений<br>t=-1; cos(pi/6-2x)= - 1;
pi/6-2x=pi+2pi*k;
2x=pi/6-pi+2pi*k;
2x=-5pi/6+2pi*k;
x=-5pi/12+pi*k.