AС и DB являются секущими при параллельных прямых AB и DC, следовательно накрест лежащие углы равны;
< AOB и AB и DC равны по условию, следовательно треугольники равны. Отсюда:
AO=CO => O - середина отрезка AC;
BO=DO => O - середина отрезка BD, что и требовалось доказать.