Составьте уравнение касательной к графику функции у=корень из 3х+6 в точке х=1

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции у=корень из 3х+6 в точке х=1

Answer 1

уравнение касательной

у-у0=у'(х0)(х-х0)

х0=1

у'=3/корень(3х+6)

  у'(х0)=  у'(1) =3/корень(9)=3/3=1

у0=у(х0)=у(1)=корень(3+6)=корень9=3

тогда имеем

у-3=1*(х-1)

у=х-1+3=х+2

Ответ у=х+2