Вычислите координаты точки пересечения прямых 3x-y=6 и x+2y=-5

Точка пересечения двух прямых - точка, которая принадлежит двум прямым одновременно. Значит, если $(x_0,y_0)$ принадлежит двум прямым, то одновременно выполняется два условия: $3x_0-y_0=6 \ \ \ \wedge \ \ \ x_0+2y_0=-5$ .
Другими словами - просят решить систему уравнений:
$\left \{ {{3x-y=6} \atop {x+2y=-5}} \right.$

Решение:
\ \ \ \left \{ {{3x-6=y} \atop {x+2y=-5}} \right. \ \ \ <=> \ \ \ x+2(3x-6)=-5 \\ 7x=7 \ \ \ <=> \ \ \ x=1 \\ 3\cdot 1-6=y \ \ \ => \ \ \y=-3" alt="\left \{ {{3x-y=6} \atop {x+2y=-5}} \right. \ \ \ <=> \ \ \ \left \{ {{3x-6=y} \atop {x+2y=-5}} \right. \ \ \ <=> \ \ \ x+2(3x-6)=-5 \\ 7x=7 \ \ \ <=> \ \ \ x=1 \\ 3\cdot 1-6=y \ \ \ => \ \ \y=-3" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: $(x_0,y_0)=(1,-3)$