1.расколотить надвое-слитно,т.кявляется наречием.
2.понемногу успокоиться.такое же объяснение
3.остаться до завтра(до чего?предлог+сущ)
4.говорить в открытую(слова воткрытую нет)
5.разбивать вдребезги(нар.,поэтому слитно)
6.собраться наспех(нар.,поэтому слитно)
7.заглядеться вдаль.тоже объяснение
8.знать наверняка.тоже самое
9.узнать впервые.тоже самое.
10.запомнить на век(на что?предл+сущ)