Площадь боковой поверхности конуса равна 2*(корень из 2)*Pi,образующая наклонена к...

Question

Площадь боковой поверхности конуса равна 2*(корень из 2)*Pi,образующая наклонена к плоскости основания под углом 45. Найдите:а) площадь сечения конуса плоскостью,проходящей через две образующие ,угол между которыми равен 30. б)радиус основания конуса

Answer 1

Площадь боковой поверхности конуса S = πRl (R-радиус основ., l- образующая)
в нашем случае
S = 2√2π ⇒ Rl = 2√2
высота, образующая(l) и радиус основ.(R) образуют прям. треугольник
раз образующая наклонена к плоскости основания под углом 45, то R/l = cos45 = √2/2 

имеем систему 
{Rl = 2√2
{R/l =  √2/2 

решив эту систему получаем  l = 2,  R = √2

площадь сечения S = 1/2 * l² * sin30 = 1/2 * 4 * 1/2 = 1

Ответ: а)1
           б) √2