Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0f(x)= 1+Sinx x0= число...

0 голосов
36 просмотров

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0

f(x)= 1+Sinx x0= число Пи

Алгебра (139 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=1+sinx\\ x_0=\pi\\\\f`(x)=(1+sinx)`=cosx\\f`(x_0)=f`(\pi)=cos\pi=-1\\f(x_0)=f(\pi)=1+sin\pi=1+0=1\\\\y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)\\y=1+(-1)(x-\pi)=1-(x-\pi)=-x+\pi+1\\\\y=-x+\pi+1
(237k баллов)
Похожие задачи