Одна из сторон вписанного в окружность треугольника равна 24 и отстоит от центра...

0 голосов
64 просмотров

Одна из сторон вписанного в окружность треугольника равна 24 и отстоит от центра окружности на расстоянии 5 едениц.Найдите радиус окружности


Геометрия (14 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

центр описанной окружности - это точка пересечения серединных перпендикуляров.

Пусть О центр описанной окружности, ОК серединный перпендикуляр, тогда АК=КВ=12. ОК расстояние от центра окружности до стороны АВ, ОК=5

Треуг. АКО прямоугольный и по т. Пифагорв найдем АО(радиус описанной окружности), АО^2=144+25=169, AO=13

Смотри чертеж.


image
(7.5k баллов)