Помогите решить: Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: a) y=-2x^3 + 36x^2 -...

0 голосов
62 просмотров

Помогите решить:

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

a) y=-2x^3 + 36x^2 - 66x + 1 на отрезке [-2;2]

б) y=1/2 cos2x + sinx на отрезке [0;п/2]


image
image

Алгебра (12 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

а) 1. тк х-любое, то функция непрерывна на всей области определения

2.у` = 6x^2 + 72x - 66

3.   6x^2 + 72x - 66 = 0 | :6

x^2 + 12x - 11 = 0

D1 = 36 - 11 = 25

x1 = -6 + 5 = -1

x2 = -6 -5 = -11 не принадл промежутку

4. y(-2) = 2 * (-8) + 36 * 4  - 66 * (-2) +1 = 261

y (-1) = 2 * (-1) + 36 * 1 - 66 * (-1) + 1 = 101

y (2) = 2 * 8 + 36 * 4 - 66*2 +1 = 29

Ответ: наиб = 261

наим = 29

(лучше пересчитайте ещё раз, считала на скорую руку)  


image
(26 баллов)