Если увеличить ширину прямоугольника на 10%, а длину на 20%, то его периметр увеличится...

Пусть ширина равна х см,тогда длину обозначим ,как у см.Изначально периметр был равен 2(х+у),но затем ширина стала равной 1,1х см,а длина - 1,2у см,и периметр в результате стал равен 2(х + у) +16.Составим первое уравнение :

2(x + y ) + 16 =2(1,1x+1,2y)

После второго преобразования ширина стала равна 0,8х см, а длина 0,9у см(соответсвенно периметр = 2(0,8х+0,9у)см),и если периметр полученного прямоугольника сравнить с периметром изначальной фигуры ,то получим,что периметр = 2(х+у)-14

Второе уравнение будет выглядеть следующим образом

2(0,8х + 0,9у) = 2(х+у) -14

Составим систему уравнений :

$\left \{ {{2(x + y ) + 16 =2(1,1x+1,2y} \atop {2(0.8x+0.9y)=2(x+y)-14}} \right.$

$\left \{ {{x + y +8 =1,1x+1,2y} \atop {0.8x+0.9y=x+y-7}} \right. \left \{ {{0.1x +0.2 y =8} \atop {-0.2x - 0.1y=-7}} \right.$

Из первого уравнения выразим y

$y=\frac{8-0.1x}{0.2}$

И подставим получившееся выражение во второе уравнение:

$-0,2x - 0,1(\frac{8-0.1x}{0.2}) = -7 -0.2x -0.5(8-0.1 x) = -7$

-0.2x - 4 + 0.05x = -7

-0.15x = -3

x=20

Найдем y

$y=\frac{8-0.1*20}{0.2}=30$

Ответ : ширина равна 20 см,а длина -30 см.

Если увеличить ширину прямоугольника ** 10%, а длину ** 20%, то его периметр увеличится...

Если увеличить ширину прямоугольника 10%, а длину 20%, то его периметр увеличится...