Найдите радиус окружности,описанной около прямоугольного треугольника,если его гипотенуза...

Question

Найдите радиус окружности,описанной около прямоугольного треугольника,если его гипотенуза и катет относятся как 5:3,а второй катет равен 16 см.

Answer 1

Пусть х - коэф. пропорц. тогда гипотенуза = 5х, а катет = 3х.
По т. Пифагора из треугольника авс:
16 в квадрате = 25х( в квадрате) - 9х(х в квадрате)
256=16х квадрат.
х=4.
следует гипотенуза равна 4*5=20 см.
Радиус окр. опис. около прямоуг. треуг. = половине гипотенузы, т.е. 10 см!