Расстояние между пристанями А и В равно 60 км .Из пункта А в В по течению реки...

Question

47 просмотров

Расстояние между пристанями А и В равно 60 км .Из пункта А в В по течению реки отправилисся плот,а через час вслед за ним отправилась моторная лодка,которая, прибыв в пункт в,тотчас повернула обратно и возвратилась в А.К этому времени плот прошёл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения реки равна 4 км/ч.Ответ да в км/ч.

Алгебра Vikyyy_zn (28 баллов) 16 Март, 18 | 47 просмотров

Дан 1 ответ

CVita_zn · Answer 1 · 2018-03-16T18:04:59+0000

Найдем время в пути плота
36:4=9 ч
найдем время в пути лодки
9-1=8 ч
обозначим собственную скорость лодки через х, тогда
х+4 - скорость по течению
х-4 - скорость против течения
запишем уравнение по условию задачи
$\frac{60}{x+4}+ \frac{60}{x-4}=8 \\ 60(x-4)+60(x+4)=8(x+4)(x-4) [tex]60x-240+60x+240=8(x^2-16) \\ 120x=8x^2-128 \\ -8x^2+120x-128=0 |:8 \\ -x^2+15x-16=0 \\ D=b^2-4ac \\ D=289 \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} \\ x_1=16 \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \\ x_2=-1$
получили два корня уравнения. отрицательной скорость лодки быть не может, следовательно нам подходит только положительный корень. Ответ: собственная скорость лодки 16 км/ч