** небольшое тело массы m, лежащее ** гладкой горизонтальной поверхности, в момент t = 0...

Question

На небольшое тело массы m, лежащее на гладкой горизонтальной поверхности, в момент t = 0 начала действовать сила, зависящая от времени по закону F = bt, где b − постоянная. Направление этой силы все время составляет угол α с горизонтом. Найдите: a) скорость тела υ в момент отрыва от плоскости; б) путь s, пройденный телом к этому моменту.

Comments

Странная задача. Угол альфа должен быть меньше угла трения, иначе тело вообще не сдвинется с места. Что значит момент отрыва от плоскости? Оно что, взлетело?

---

А .... дошло..... сила направлена вверх.... ну тогда оно действительно сначала разгонется, а потом взлетит...

Answer 1

Сила в момент отрыва F=m*g/sin(α)=b*t
Время в момент отрыва (из первого уравнения) t = m*g / (sin(α)*b)
Горизонтальная составляющая силы, разгоняющая тело, в момент отрыва от плоскости Fx=F*cos(α) = m*g / tg(α)
Fx = m * ax, где ax - ускорение тела вдоль плоскости
ax = Fx / m = g / tg(α) - это ускорение будет постоянным в любой момент времени
V = ax * t   (t мы знаем из второго уравнения)
Путь S = ax * t² / 2