При каком значении m уравнение x^3+6x^2+mx=0 имеет два корня

$x^3 + 6x^2 + mx = 0\\\\ x(x^2 +6x + m) = 0\\\\ x_1 = 0, \ x^2 + 6x + m = 0 \ (*)$

Это уравнение будет иметь два корня тогда, когда квадратное уравнение (*) будет иметь один корень второй кратности. Либо когда будет иметь два различных между собой корня, но один из которых будет равен нулю (только при m = 0 один из корней обращается в ноль).

$D = 36 - 4m = 0, \ 4m = 36, \ m = 9\\\\ \boxed{\mathbb{OTBET}: \ m = 0, \ m = 9}$