отец старше сына в 9 раз,а через год он станет старше сына в 7 раз. через сколько лет...

0 голосов
129 просмотров

отец старше сына в 9 раз,а через год он станет старше сына в 7 раз. через сколько лет отец станет чтврше сына в 5 раз? полное решение ( ответ 2 года наверняка)


Алгебра (530 баллов) | 129 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть сечас сыну х лет, а отцу y лет,  9х = y.

Через год сыну станет х+1  год, а отцу у+1 год  и по условию отец станет старше сына в 7 раз, т.е.  7(х+1)  = у+1.

 

Предположим отец станет старше сына в 5 раз через N лет, значит

 

5(х + N) = y+N


Составим систему уравнений с тремя неизвестными:


          9х = y

          7(х+1)  = у+1

          5(х + N) = y+N


Подставим 1)  во 2):                   

7(х+1)  = +1

7х + 7 = +1

2х = 6

х = 3


y = 9х = 9*3 = 27


5(х + N) = y+N

5(3 + N) = 27+N

15 + 5N = 27+N

4N = 12

N = 3


Ответ: через 3 года отец станет старше сына в 5 раз.

(18.9k баллов)