Вычислить значение выражения 1)sin2cos28+sin28cos2 2)sin40cos10-sin10cos 40...

Question

Вычислить значение выражения 1)sin2cos28+sin28cos2 2)sin40cos10-sin10cos 40 3)cos73cos13+sin73sin13 4)cos49cos11-sin49sin11 5)cospi/5 cos2pi/15-sin pi/2 2pi/15 6)tg13+tg32/1-tg13tg32 7)tg65-tg35/1+tg65tg35 8)tg111+tg24/1-tg111tg24 9)sin105sin75

Answer 1

1)sin2cos28+sin28cos2= sin(2+28)=sin30=1/2

2)sin40cos10-sin10cos 40=sin(40-10)=sin30=1/2

3)cos73cos13+sin73sin13=cos(73-13)=cos60=1/2

4))cos49cos11-sin49sin11=cos(49+11)=cos60=1/2

5)cos п/5 cos 2п/15 - sin п/5 sin 2п/15= cos(п/5+2п/15)=cos(3п/15+2п/15)=cos(5п/15)=cos(п/3)=√3/2

6)(tg13+tg32)/(1-tg13tg32)= tg(13+32)=tg(44) = 11п/45

7)tg65-tg35/1+tg65tg35=tg(65-35)=tg(30)=√3/3

8)tg111+tg24/1-tg111tg24=tg(111+24)=tg(135)= -1

9)sin105sin75=sin(5п/12) sin(7п/12)=sin (12п/12)=sin(п)= 0