1.В прямоугольном треугольнике АВС (С=90(градусам)) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в...

Question

1.В прямоугольном треугольнике АВС (С=90(градусам)) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О.Величена угла АОС равна 115(градусам).Найдите наименьший острый угол треугольника АВС.
2.Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла этого треугольника.Найдите разность между этими внешними углами,если внутренний угол треугольника,не смежный с указанными внешними углами,равен 60(градусам).
Помогите пожалуйста!

Answer 1

1. угол дса =45, угол оас=180-(45+105)=30, угол дас=30+30=60. угол в=90-60=30.
2. Сумма двух неизвестных внутренних углов треугольника равна (180-45). Обозначим указанные в условии внешние углы Х и 2Х. Если к каждому из внешних углов добавим смежный внутренний, то получим два развёрнутых угла по 180. То есть (180-45)+Х+2Х=180+180. Отсюда Х=75. Разность между указанными внешними углами равна 2Х-Х=75.