Помогите пожалуйста. Если можно рисуно ктоже. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а. Постройте...

0 голосов
39 просмотров

Помогите пожалуйста. Если можно рисуно ктоже.

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а. Постройте сечение куба,проходящее через прямую В1С и середину ребра AD, и найдите площадь этого сечения.


Геометрия (28 баллов) | 39 просмотров
0

Если можно рисунок можно.

Дан 1 ответ
0 голосов

Основание 1 трапеции - это В1С. оно равно а корней из 2 (по т. Пифагора, т.к. сторона куба равна а по условию). основание 2 - это ЕК. очевидно, оно вдвое меньше диагонали одной грани куба (как средняя линия в треугольнике AA1D, например..) то есть ЕК= а корней из 2, делённое пополам. дальше находим нужную нам высоту.. 
в общем, ЕК равно а корней из двух пополам, В1С равно просто а корней из 2. а нужная высота трапеции, например КК1 (назовём так) равна 3а корней из 2 пополам. перемножая всё, находим площадь. она равна 9/4а^2.

(182 баллов)