Решить уравнениеf(x)=ctgx+x; f '(x) = 0

0 голосов
36 просмотров

Решить уравнение
f(x)=ctgx+x; f '(x) = 0

Алгебра (29 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

F(x)=ctgx+x
f'(x)=-1/sin² x+1=0
sinx<>0
x<>πk
sin²x-1=0
sin²x=1
sinx=1
x=π/2+2πK
sinx=-1
x=-π/2+2πK
объединяем
x=π/2+πK K-целое

(316k баллов)
0 голосов

F'(x)=-1/ sin^{2}x+1= (sin^{2}x-1)/ sin^{2}x
(sin^{2}x-1)/ sin^{2}x=0 |*sin^{2}x\neq 0
sin^{2}x=1
x=\pi/2+ \pi k, k∈Z
Ответ: x=\pi/2+ \pi k, k∈Z
Удачи в решении задач!

(4.2k баллов)
Похожие задачи