Точки Т и О - соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. В треугольник ВТО...

Question 1

Точки Т и О - соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. В треугольник ВТО вписана окружность. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что площадь треугольника ТВО равна 12 см2 , а периметр треугольника АВС равен 16 см

Question 2

Треугольник TBO подобен треугольнику ABC, т.к. Т и О-середины сторон АВ и ВС.

Следовательно, ТО-средняя линия треугольника АВС. АС=2ТО.

Периметр АВС = 2 периметрам ТВО. Периметр треугольника ТВО=16:2=8.

Площадь треугольника ТВО = 12.

Площадь треугольника ТВО:

$S= \frac{1}{2}P*r$

Отсюда:

$r= \frac{S}{p}= \frac{12}{4}=3.$ , где [tex] p-полу периметр.

Ответ: r=3.

5SashaRyskin5_zn · Answer 1 · 2018-03-16T19:21:07+0000

Треугольник TBO подобен треугольнику ABC, т.к. Т и О-середины сторон АВ и ВС.

Следовательно, ТО-средняя линия треугольника АВС. АС=2ТО.

Периметр АВС = 2 периметрам ТВО. Периметр треугольника ТВО=16:2=8.

Площадь треугольника ТВО = 12.

Площадь треугольника ТВО:

$S= \frac{1}{2}P*r$

Отсюда:

$r= \frac{S}{p}= \frac{12}{4}=3.$ , где [tex] p-полу периметр.

Ответ: r=3.