В треугольнике ABC ∠ABC=90°, высота, опущенная из вершины В, равна 12, катет BC=20....

Question

В треугольнике ABC ∠ABC=90°, высота, опущенная из вершины В, равна 12, катет BC=20. Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Рассмотрим тр ВОС, уг В=45, угО=90, следов угА=45, тогда ВО=ОА. Площадь треугольника АОВ= 1/2*12*12=72см кв. Далее найдем ОС, по теореме Пифагора 
20*20=12*12+x*x
x=√256
x=16 далее
находим площадь треугольника ВОС =1/2*12*16=96 см кв
Площадь треугольника АВС= пл ВОС+плАОВ= 96+72=168 см кв.