Как доказать что "x"квадрат больше "x" при "х"больше 1

0 голосов
28 просмотров

Как доказать что "x"квадрат больше "x" при "х"больше 1


Алгебра | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим разность х^2-x и докажем, что при х больше 1, разность неотрицательна. Вынесем х за скобки, получим х(х-1). Если х больше 1, то разность в скобке будет всегда положительной, тогда при неотрицательных х, х квадрат всегда больше х. Если же х-отрицательное число, то квадрат отрицательного- это положительное число, а - (-х) даст плюс. Тогда наша разность х^2-х превращается  в сумму двух положительных чисел, значит и сумма будет положительна.

(148 баллов)