известно,что a+b-c= α и ab-ac-bc=β.выразите через α и β выражение...

Question

известно,что a+b-c= α и ab-ac-bc=β.выразите через α и β выражение a*a+b*b+c*c

(a*a;b*b;c*c-это обозначения квадратов)

Answer 1

Обозначим a+b=d, тогда a+b+c=12,  d+c=12, возведем в квадрат: d^2 + 2dc + c^2=144, теперь заменим d на (a+b)^  (a+b)^2 + 2c(a+b) + c^2 = 144,a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2 = 144,  (a^2 + b^2 + c^2) + 2(ab+ac+bc)=144,(a^2 + b^2 + c^2) +2*72=144,  a^2 + b^2 + c^2 = 144 - 144 = 0 

Comments

ясно.

---

поствь спасибо очень надо