1)В шахматном турнире было сыграно 45 партий. Определите число участников турнира, если...

Question

1)В шахматном турнире было сыграно 45 партий. Определите число участников турнира, если известно, что каждый участник сыграл с каждым по одной партии.
2)Дно ящика- прямоугольник, ширина которого в 2 раза меньше его длины. Высота ящика 0,5 м. Найдите объём ящика, если известно, что площадь его дна на 1,08 м квадратных меньше площади боковых стенок.
3).Имеется лист картона прямоугольной формы, длина которого в 1,5 раза больше его ширины. Из него можно изготовить открытую коробку объемом 6080 см в квадрате, вырезав по углам картона квадраты со стороной 8 см.Найдите размеры-длину и ширину листа картона.
4)На перегоне в 600 км после прохождения 1/4 пути поезд был задержан на 1 ч 30 мин Чтобы прийти на конечную станцию вовремя,машинист увеличил скорость поезда на 15 км/ч Сколько времени поезд был в пути?

Answer 1

1) N=(n-1)n/2  N-число партий n-число участников
45=n(n-1)/2
n^2-n-90=0
n=10
2) пусть ширина ящика х тогда 2х^2-площадь дна
0,5(х+2х+2х+х)=6*0,5х=3х площадь боковых сторон
3х-1.08=2х^2
x=(3+-0,6)/4  x1=0,9  x2=0,6
                       y1=1,8  y2=1.2
V=0,5*0,6*1,2=0,36 м³
V=0,5*0,9*1,8=0,81 м³
3)пусть х ширина листа 1,5х длина
(1,5х-16)(х-16)*8=6080
1,5x^2+256-40x=760
1,5x^2-40x-504=0
x=(20+34)/1,5=36
36*1,5=54
ответ длина 54 см ширина 36 см
4)пусть скорость до перегоне х после остановки х+15
450/x-450/(x+15)=1.5
300/x-300/(x+15)=1
300*15=x^2+15x
x=(-15+135)/2=60
600/60=10
ответ поезд был в пути 10 часов

отблагодари мой труд, поставь лучшее