Один значок стоит x рублей, 6 значков - 6x рублей, 4 значка 4x рублей. На 6 значков не хватит 15 рублей, значит денег у неё (6x-15) рублей. С четырёх значков останется 5 рублей, значит денег у неё (4x+5) рублей. Сумма у Кати одинаковая, то есть
6x-15 = 4x+5
6x-4x = 5+15
2x = 20
x = 10 рублей - стоит 1 значок.
Тогда денег у Кати
4*10+5 = 6*10-15 = 45.