Впрямоугольном треугольнике один из внешних углов равен120градусов. найдите меньший катет...

Question

Впрямоугольном треугольнике один из внешних углов равен120градусов. найдите меньший катет треугольника если его гипотенуза равна 4 дм

Answer 1

треугольник ABC 

внешний угол при вершине С равен 120 градусов значит угол С равен 180-120=60 градусов

угол В равен 180-90-60= 30 градусов

по теореме синусов:4/sin

х=2=AC(АС потому что напротив меньшего угла всегда лежит меньшая сторона, т.к. угол В - меньший значит АС - меньшая сторона)

Answer 2

Рассмотрим треугольник АВС

Сумма углов треугольника равна 

Внешний угол треугольника равен 120 градусов , значит угол смежный с ним будет равен 60 градусов.  Угол В равен 90 градусов, так как она прямой. Мы можем найти угол А . Угол А= 180-(60+90) = 30. Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипатенузе.( свойство прям. треугольника) Значит катет равен 4:2=2 дм.

 

 

 

  Ответ: 2дм