Один из внешних углов треугольника равен 90 градусам. Углы не смежные с данным углом,...

Question

Один из внешних углов треугольника равен 90 градусам. Углы не смежные с данным углом, относятся как 1:2 . Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах. рисунок пожалуйста

Answer 1

∠А : ∠В = 1 : 2
Пусть ∠А = х, тогда ∠В = 2х.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠А + ∠В = 90°
x + 2x = 90°
3x = 90°
x = 30°

∠А = 30°, ∠В = 60°
Наибольший из них - ∠В = 60°.