Число 2009 записали в виде суммы двух простых слагаемых,причем первокслагаемое меньше...

0 голосов
24 просмотров

Число 2009 записали в виде суммы двух простых слагаемых,причем первокслагаемое меньше второго. Сколько способов такой записи существует?


Алгебра (23 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из четных простых числе есть только число 2,
остальные простые числа - нечетные

число 2009 нельзя подать в виде суммы двух нечетных чисел, так как сумма двух нечетных чисел число четное, а 2009 - нет

поэтому одно из простых слагаемых 2, ну и другое соответственно 2009-2=2007
но так сумма цифр числа 2007 равна 9, то это число кратно 9(кроме того что делится на 1 и себя), а значит оно сложное

следовательно таких записей не существует
прим. если имеется в виду какой-то другой признак разбиения на простые и составные("другие") числа сообщите

(409k баллов)