Вычислить Log_24(72) если Log_24(2)=а

0 голосов
35 просмотров

Вычислить Log_24(72) если Log_24(2)=а

Алгебра (20 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_{24} 2=a
\frac{1}{log_2 24}=a
log_2 24=\frac{1} {a}; log_2 (8*3)=log_2 8+log_2 3=\\\\log_2 2^3+log_2 3=3+log_2 3=\frac{1}{a}
log_2 3=\frac{1}{a}-3
log_{24} 72=\frac{log_2 72}{log_2 24}=\frac{log_2 (8*9)}{\frac{1}{a}}=\\\\a*(log_2 2^3+log_2 3^2)=a*(3+2*(\frac{1}{a}-3)=2-3a
(407k баллов)
Похожие задачи