Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а разность гипотенузы...

Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4см.Найти длины гипотенузы и меньшего катета

Answer 1

пусть гипотенуза - AB, меньший катет - BC, тогда угол BAC равен 30 градусов (так как 180-(90+60)=30) BC=1/2AB ( катет, лежаший напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). AB-BC=4 см ( по условию), BC=1/2AB, тогда AB-1/2AB=4 см, 1/2AB=4 см, AB=8 см. BC=4 см.

Ответ: 8 см, 4 см.