Нет, неверно.
Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1. Прямые, содержащие рёбра AB, AD, AA1, имеют общую точку A. Если бы эти прямые лежали в одной плоскости, все точки этих прямых также лежали бы в одной плоскости. Но через каждые три точки, не лежащие на одной прямой (точки А, В и D, очевидно, не лежат) проходит ровно одна плоскость, а точка A1 в плоскости (ABD) не лежит, значит и прямые в одной плоскости не лежат.