Помогите решить. Найдите все значения x, при которых произведение чисел 4^x-1 и Ln(2^x-3)...

Question

Помогите решить. Найдите все значения x, при которых произведение чисел 4^x-1 и Ln(2^x-3) равно 0. Если таких значений несколько, в ответ запишите их произведение.

Answer 1

(4^x - 1) * ln (2^x - 3) = 0

4^x - 1 = 0
4^x = 1
4^x = 4^0
x = 0

ln (2^x - 3) = 0
ln (2^x - 3) = ln 1
2^x - 3 = 1
2^x = 4
2^x = 2^2
x = 2

проверка:
если x = 0, то
(4^0 - 1) * ln (2^0 - 3) = 0
0 * ln (1 - 3) = 0
0 * ln -2 = 0
но натуральный логарифм отрицательным быть не может

если x = 2, то
(4^2 - 1) * ln (2^2 - 3) = 0
15 * ln 1 = 0
15 * 0 = 0

ответ: x = 2