Решите уравнение:sinx=1+cos2x

Question

Решите уравнение:
sinx=1+cos2x

Answer 1

cos 2x=cos ² x-sin ² x
cos ² x+sin ² x=1
cos ² x=1-sin ² x

cos 2x=1-2sin ² x
sinx=1+1-2sin ² x
2sin ² x+sinx-2=0
sinx=y

2y²+y-2=0
d=1+8=9
√9=3
y1=(-1+3)/4=1/2
y2=(-1-3)/4=-1

sinx=1/2  x=30"
sinx=-1    x=270"