Плизз помогите решить задачу:В пятом и шестом классах учится 70 человек.В пятом классе...

0 голосов
153 просмотров

Плизз помогите решить задачу:В пятом и шестом классах учится 70 человек.В пятом классе мальчики составляют9/20 всех учащихся своего класса,а в шестом классе мальчики составляют 0,6 всех учащихся своего класса.Сколько учащихся учится в шестом классе,если мальчиков в этих классах поровну.


Математика (57.1k баллов) | 153 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

в пятом классе 18 мальчиков и 22 девочки, в шестом классе 18 мальчиков и 12 девочек. ответ: в пятом 40 человек, в шестом 30 человек

решение:
x-мальчики как шестого так и пятого, их поровну
y-девочки пятого класса
z-девочки шестого класса
{x=(9/20)(x+y)
{x=0.6(x+z) система
z=70-2x-y
подставим вместо z во второе уравнение
x=3/5(x+70-2x-y)
x=3/5(-x+70-y)
x=(-3x)/5 + 42 - 3y/5
8x/5=(210-3y)/5
8x=210-3y
x=3*(70-y)/8 (это первая формула. иксы будем приравнивать, так ка они равны по условию)
теперь первое уравнение
x=9/20(x+y)
x=9x/20+9y/20
11x/20=9y/20
11x=9y
x=9y/11 (это второе уравнение , которое будем приравнивать к первому чтобы найти y)
9y/11=3(70-y)/8
24y=11(70-y)
24y=770-11y
35y=770
y=770/35=22
x=(подставим в уравнение) 9*22/11=9*2=18
z=70-36-22=12
теперь нужно найти сумму людей в каждом классе
в пятом это x+y=18+22=40
в шестом это x+z=18+12=30

(2.7k баллов)