Докажите равенство (tg(a+7п)+1)(ctg(-a)+1)/(tg(-a)+1)(ctg a+1)=-1, для тех a, для которых...

Question

Докажите равенство (tg(a+7п)+1)(ctg(-a)+1)/(tg(-a)+1)(ctg a+1)=-1, для тех a, для которых определена левая часть равенства

Answer 1

(tg(п+a)+1)(-ctga+1)/(-tga+1)(ctga+1)=(tga+1)(-ctga+1)(-tga+1)(ctga+1)=(-tga*ctga+tga-ctga+1)/(-tgactga-tga+ctga+1)=(tga-ctga)/(ctga-tga)=-(ctga-tga)/(ctga-tga)=-1