В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, <B=3 градусам, <D=39 градусов. Найдите...

0 голосов
37 просмотров

В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD,


Геометрия (26 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

проведём диагональ АС, ттогда треугольники АСД и АВС равнобедренные т к по условию их боковые стороны равны.т.к угол д=39 градусам то угол САД+АСД=180-39=141 градус, тогда угол АСД=САД=141:2=70,5 градусам.

Рассмотрим треуг. АВС:

т.к угол В равен 3 гр,то ВАС+ВСА=180-3=177 градусов,по теореме о сумме углов треуг.

т к треуг равнобедренный, то его углы при основании равны,тогда угол ВАС=ВСА=177:2=88,5 градусов

тогда угол А равен сумме углов ВАС и САД т.е 88.5 градусов+70.5 градусов=159 градусов

ответ: угол А=159 градусов

(102 баллов)