Помогите с 2 задачами! 1- Сторона ромба 20 см, одна из диоганалей 24 см . Найдите длину...

Question

Помогите с 2 задачами! 1- Сторона ромба 20 см, одна из диоганалей 24 см . Найдите длину второй диоганали . 2-Диоганали ромба 18 см и 24 см . Найдите периметр ромба и расстояния можду его паралельными сторонами .

Answer 1

РОмб АВСД, АВ=20, ВД=24, О точка пересечения диагоналей, диагонали в ромбе пересекаются под углом 90 и вточке пересечения делятся пополам, ВО=ОД=ВД/2=24/2=12, треугольник АОВ прямоугольный, АО=корень(АВ в квадрате-ВО в квадрате)=корень(400-144)=16, АС=2*АО=2*16=32  №2 ромб АВСД, АС=24, ВД=18, АО=ОС=24/2=12,. ВО=ОД =ВД/2=18/2=9, треугольник АВО прямоугольный, АВ=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(144+81)=15-сторона ромба, периметр АВСД=4*15=60 , площадь АВСД=1/2*АС*ВД=1/2*24*18=216 проводим высоту ВН на АД, ВН=площадь/АД=216/15=14,4-расстояние между параллельными сторонами

Answer 2

Дано: ромб  АВСД.
АВ=20 см
АС- диагональ, АС=24см
Найти ВД.
Решение.
Обозначим точку пересечения диагоналей О.
Рассмотрим Δ АВО, он прямоугольный, т.т. диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
ВО² = АВ² - АО²    по теореме Пифагора
АО=1/2 АС, т.к. диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам
АО= 24 : 2 = 12(см)
ВО²=20² - 12² = 256
ВО=√256 = 16 (см)
ВД= 2ВО=16*2=32(см)
__________________________________________________________

Р= АВ+ВС+СД+АД
АВ²=АО²+ВО²=(24/2)²+(18/2)²=12²+9²=144+81=225
АВ=√225=15
АВ=15(см) сторона
18*12=216(см²) площадь ромба
216 : 15 = 14,4(см)  расстояние между параллельными сторонами
Р= 15+15+15+15=60(см), т.к. все стороны ромба равны