1 вар, 2 и 3 задания.
№2
(3х2+х-2) / (4-9х2) = (3х-2)(х+1) / (2-3х)(2+3х) = - (х+1) / (2+3х)
раскладываем на множители числитель и знаменатель, для этого решаем квадратное уравнение (числитель) и используем формулу разность квадратов (знаменатель), получаем:
3х2+х-2=0
Д=1+24=25, 2 корня
х(1)=(-1+5)/6=2/3
х(2)=(-1-5)/6=-1
3х2+х-2=3(х-2/3)(х+1)=(3х-2)(х+1)
№3
у=х2-6х+11
график функции - парабола ветви вверх, следовательно
максимального значения функция не достигает и оно равно + бесконечности;
минимальное значение парабола достигает в вершине. найдем вершину данной параболы:
х(в)=-b/2a
x(в)= 6/2=3
у(в)=9-18+11=2
В(3;2)
минимальное значение у=2 достигается в точке х =3