Дано:выход ---- 3 часа дня;
возвращение ---- 9 часов вечера.
Vр = 4 мил./час;
Vп = 3 мил./час;
Vc = 6 мил./час
Найти: S
Решение.
Обозначим данный, относящиеся к движению по ровной местности индексом р, к подъему в гору индексом п, спуску с горы - индексом с.
Весь путь S = Sр + Sп + Sс + Sр = 2(Sp + Sc) миль ---- так как подразумевается в условии, что в гору и с горы длина пути одна и та же, и по ровной местности возвращаются одним путем.
Все время 9 - 3 = 6 (часов)
Воспользуемся формулой для времени: t = S/V
t = 2tр + tп + tс
Время движения по ровной местности
tр = 2Sр/Vр = 2Sр/4 = Sp/2 (час) ----- поскольку путь и скорость одинаковые время туда будет равно времени обратно.
Время подъема: tп = Sп/Vп = Sп/3 = Sc/3 (час)
Время спуска: tc = Sc/Vc = Sс/6 (час)
Время прохождения горного участка : Sc/3 + Sc/6 = (2Sc+Sc)/6 = Sc/2 (час)
Sp/2 + Sc/2 = 6 (час) ------ все время маршрута
(Sp +Sc) = 6*2 (мили)
Весь путь : 2(Sp+Sc) = 6*2*2 = 24 (мили).
Ответ: 24 мили.