Медиана BD треугольника ABC равна 3√ 3 см и образует с основанием треугольника угол,...

Question

Медиана BD треугольника ABC равна 3√ 3 см и образует с основанием треугольника угол, равнй 60 градусам. Сторона AC равна 4 см. Найдите площадь треугольника.

---

Answer 1

Медиана делит сторону пополам, следовательно, АД=ДС=2 см.

S Δ АВС= S ΔАВД + S ΔДВС, но  S ΔАВД = S ΔДВС, т.к. основания равны, а высота, проведённая из вершины В общая.  S ΔДВС можно найти по формуле:

S ΔДВС= 1/2·ВД ·ДС·sin60=1/2·3√3·2·√3/2=9/2=4,5 см²

S Δ АВС=4,5·2=9  см².

Ответ: 9  см².