Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, опущенного из точки на прямую перпендикулярно ей.
Опустим из А и В перпендикуляры АМ и ВК на прямую а.
∆ АМ и ∆ ВКО - имеют равные гипотенузы и равные (вертикальные) острые углы при О.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Следовательно, АМ=ВК, что и требовалось доказать.
