Пусть дан треугольник ABC. Тогда AB=BC=10. S=AB*CD*sin ABC/2=48.
sin ABC=96/100=24/25.
sin^2+cos^2=1.
cos ABC=sqrt(1-sin^2)=sqrt (49/625)=7/25.
По теореме косинусов имеем:
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos ABC;
AC^2=100+100-2*10*10*7/25=200-56=144;
AC=12.
Ответ:12
P.S. sqrt-квадратный корень, ^2-квадрат числа.