Решите уравнения:а) 2cos^2 x + 5sin x - 4 = 0;b) sin^2 x + cos x sin x = 0.

Question

Решите уравнения:
а) 2cos^2 x + 5sin x - 4 = 0;
b) sin^2 x + cos x sin x = 0.

Answer 1

A) 2-2sin^2x+5sinx-4=0
-2sin^2x+5sinx-2=0
2sin^2x-5sinx+2=0
sinx=t
2t^2-5t+2=0
D=25-16=9=3^2
t1=5-3/4=1/2
t2=5+3/4=2 не подходит
sinx=1/2
x=(-1)^n+πn,n∈Z
b) sinx(xinx+cosx)=0
sinx=0          sinx+cosx=0|: cosx
x=πn,n∈Z      tgx=-1
                     x=-π/4+πn,n∈Z