Площадь треугольника ABC равна 120. найдите площадь треугольника CDE где D и E - середины...

Question

Площадь треугольника ABC равна 120. найдите площадь треугольника CDE где D и E - середины сторон AC и CB соответственно. Скажите ответ.

Answer 1

Средняя линия треугольника делит его высоту пополам.
S (CDE) = 1\2 * DE * h = 24
S (ABC) = 1\2 * AB * H
AB = 2 * DE
H = 2h =>
S (ABC) = 1\2 * 2DE * 2h =
= 4*(1\2) * DE * h = 4*S (CDE) = 4*24 = 96