Так как треугольник ABC прямоугольный, то его гипотенуза AB - это диаметр d (d=2R) окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника.
Зная длину окружности найдем радиус, затем диаметр.
l = 2ПR;
R = l / 2П;
R = 26П / 2П;
R = 13 см.
d=2R;
d= 2*13;
d=26 см.
Один катет АС 10 см, найдем другой катет СВ по теореме Пифагора:
АС^2 + CB^2 = AB^2;
CB = корень из (AB^2 - АС^2);
СB = корень из (26^2 - 10^2) = корень из (676 - 100) = корень из 576 = 24 см.
Найдем площадь треугольника АВС:
S = (1/2) * AC * CB = (1/2) * 10 * 24 = 120 кв. см.