через точки М вне окружности и через точку А-конец диаметра ,АВ проведена прямая...

Question

через точки М вне окружности и через точку А-конец диаметра ,АВ проведена прямая пересекающая окружность в точке Е , АЕ=3 , МЕ=2 , радиус 2.5 найити S треугольника амв срочно ребят,пожалуста

Answer 1

Cоедини конец диаметра В с точкой Е.

Получишь прямоугольный треугольник АВЕ, т.к. вписанный треугольник,одна из сторон которого - диаметр, является прямоугольным.

ВЕ - высота треугольника АМВ, в то же время катет прямоугольного треугольника АВЕ.

Можно ВЕ определить по теореме Пифагора, можно просто вспомнить, что третья сторона этогоегипетского треугольника равна 4, т.к. две других - 3 и 5,  и второй катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 5 и катетом 3 всегда равен 4.

Итак, имеем высоту треугольника АМВ, равную 4 см, имеем основание этого треугольника

АМ=2+3=5 см

Площадь тр-ка АМВ находится по классической формуле

S=½ h·a

S=4·5:2=10 cм²